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申请第二个微信号而不用手机号，可以通过以下方式尝试。
1、使用微信多开器：部分手机支持微信双开或多开功能，可以开启多个微信账号同时登录，但这种方法可能会受到手机系统和微信版本限制。
2、使用微信国际版：下载微信国际版（WeChat），可以无需额外手机号注册新账号，但需要注意，国际版微信可能无法完全兼容中文版微信的所有功能。
3、通过QQ账号注册：如果QQ已经绑定过手机号，可以尝试通过QQ账号登录微信，微信允许使用QQ账号直接登录并注册新的微信账号。
4、使用第三方软件或网站：部分第三方软件或网站宣称可以帮助用户无需手机号注册微信，但请注意，使用这种方式可能存在风险，如隐私泄露、安全问题等，务必谨慎选择，并确保软件来源可靠。
无论采用哪种方法，建议仔细阅读微信的相关政策和条款，确保操作符合规定，请务必注意个人隐私和账号安全，避免泄露个人信息或使用非法手段获取第二个微信号。